«¡Multiplícate por cero!» es, probablemente, el insulto matemático más famoso de la televisión. Lo utiliza el personaje de Bart en Los Simpson cuando quiere que alguien desaparezca; y es que cualquier cifra multiplicada por cero da como resultado la nada. Con esa misma referencia en la cabeza, Ramón Cuenca Cuenca (Almansa, 1958) eligió su «santo y seña» para la entrevista.
«¿Hay que llevar algún libro, flor o corbata para identificarnos?», bromeaba apenas 24 horas antes de encontrarnos. Finalmente, opta por el libro: Los Simpson y las matemáticas del escritor Simon Singh. El llamativo color amarillo de su portada destaca bajo su brazo incluso antes de saludar. «Muchos guionistas de la serie son matemáticos o físicos, por eso en muchos capítulos hacen guiños a cuestiones matemáticas», comenta para romper el hielo. Se nota que es un apasionado de los números.
Ramón es licenciado en Matemáticas por la Universidad de Valencia en 1980 y catedrático de la especialidad. Ejerció en el IES José Conde García de Almansa desde 1988 hasta su jubilación en 2018. Cofundador de la Sociedad Castellano-Manchega de Profesores de Matemáticas, lleva 37 años organizando las Olimpiadas Matemáticas para el alumnado de Primaria y Secundaria de toda la región. El 11 de marzo, a las 20:00, en la Oficina de Turismo, impartirá la ponencia «Cómo aprendimos a contar. Matemáticas para todos».
De todo lo que se puede abordar en matemáticas, has escogido centrarte en los inicios, en cómo aprendimos a contar. ¿Por qué este enfoque?
Quería algo que interesara al público general, no algo específicamente técnico. La charla se divide en dos partes: primero, una introducción sobre qué son las matemáticas, para qué sirven hoy y por qué les tenemos miedo; y segundo, contar su historia. Los humanos somos narradores de historias y en la enseñanza hemos fallado al no contarlas; casi siempre vamos directos a los ejercicios. Quiero derribar el prejuicio de «las mates se me daban mal en el cole» porque todos tenemos un matemático dentro.
¿Cómo empezó el ser humano a cuantificar su mundo?
Contaré cómo el Homo sapiens aprendió a contar, desde los primeros indicios de marcas en objetos, huesos y piedras. La necesidad surgió porque necesitábamos que la información trascendiera al soporte físico. Pasaremos por Egipto, los mayas y Mesopotamia, hasta llegar a las cifras indoarábigas actuales, que nacieron en la India y nos trajeron los árabes. La numeración romana era un «callejón sin salida». Es muy difícil de leer y casi imposible operar con ella; a nadie en la escuela le enseñan a sumar en romanos. Sin embargo, los romanos hacían acueductos, así que calculaban de alguna forma. En la charla contaré cómo lo hacían con un toque de humor».
¿Cómo influye la Inteligencia Artificial en el mundo matemático actual?
La IA va a ser un cambio que ni sabemos lo que nos va a pasar, a veces da miedo. Detrás de la IA hay algoritmos; la inteligencia no es «fría», alguien la hace. Las matemáticas nos deberían enseñar a ser críticos con los algoritmos, porque pueden tener sesgos ideológicos, raciales o de género. Hoy es difícil distinguir si un trabajo lo ha hecho un alumno o la IA. No digo que haya que rechazar los avances, pero hay que ser muy críticos.
Es curioso que en Silicon Valley, los propios gurús tecnológicos educan a sus hijos sin pantallas para potenciar su juicio crítico. Si dejamos de ejercitar la memoria y la lógica por pura comodidad, podemos involucionar intelectualmente. Lo vemos en las redes sociales, se crean «burbujas» donde solo recibes lo que te gusta y la información acaba totalmente polarizada.
La Sociedad Castellano-Manchega de Profesores de Matemáticas es la encargada de gestionar la Olimpiada Matemática en los centros educativos. ¿Cómo elaboráis los problemas y qué impacto puede tener ahora la IA, que es capaz de resolverlos?
Para las Olimpiadas tenemos un grupo organizador que selecciona los problemas. No son ejercicios de multiplicación ni ser rápido en cálculo mental. Es una situación problemática a la que, en principio, no sabes cómo enfrentarte, pero con paciencia vas viendo que hay similitudes con otros problemas y usas técnicas de la vida diaria. Una vez seleccionados, los enviamos a los centros para. Para nosotros el objetivo es enganchar a la gente por el gusto de las matemáticas; es curioso porque muchos alumnos repiten los cuatro años.
Respecto a la tecnología, está ahí y tenemos que acostumbrarnos, pero habrá que poner problemas en los que tengamos que recurrir a nuestra capacidad de razonar. Ahora le pones un problema a alguien y la IA le da la solución. Ante eso, habrá que poner otros problemas. Yo creo que siempre seremos capaces de buscarle un hueco a la labor humana.
Existe la idea de que para las matemáticas «se nace o no se nace». Como catedrático, ¿Qué opinas de esto?
Todos tenemos capacidades distintas. Yo por mucho que juegue al tenis no seré Carlos Alcaraz, ni Velázquez pintando. Pero las matemáticas de la escuela e instituto están al alcance de cualquiera con motivación. A menudo se usan como una «prueba de inteligencia» y eso genera una carga emocional negativa. Yo no quiero que todos los alumnos y alumnas sean profesionales de las matemáticas; quiero que las usen para ser mejores ciudadanos, que sepan leer gráficos y estadísticas para que no los engañen.
¿De qué manera nos rodean y nos engañan los números en el día a día?
Sin números sería imposible organizarnos: están presentes desde que suena el despertador hasta que consultamos el calendario o las horas del día. Sin embargo, también se usan para influirnos. Por ejemplo, en el supermercado el 9,99 funciona como un enganche psicológico para que percibamos un precio menor al real.
Es algo que también percibo en los restaurantes. Las raciones no suelen ser divisibles por el número de comensales. Si sois cuatro y os sirven una ración que no es múltiplo de cuatro, la propia «matemática del plato» os incita a pedir otra ración para que nadie se quede sin su parte. El problema es que, cuando pasamos a los grandes números, perdemos el control. No tenemos una referencia real en nuestra mente de lo que significa, por ejemplo, un billón.
Con las calculadoras siempre a mano en el móvil, hay quien se pregunta por qué debemos seguir insistiendo en aprender las tablas de multiplicar
Yo ya no enseñaría a hacer raíces cuadradas a mano, pero las operaciones básicas siguen siendo fundamentales. Para poder razonar hay que tener datos en el cerebro; saber que 3×4 da 12 de forma inmediata te otorga una capacidad de estimación que el móvil no te da. Es una cuestión de agilidad mental.
Ocurre algo parecido con las fracciones: en la vida diaria es mucho más natural decir «dame medio bocadillo» que pedir «0,5 bocadillos». Sin embargo, en la escuela las fracciones nos cuestan más que los decimales porque no estamos acostumbrados a compararlas ni a visualizarlas.
¿Por qué es tan especial el número cero?
El cero no es un número natural. En Mesopotamia surgió como una marca para indicar un hueco en los sistemas de numeración posicional, porque cuando faltaba una posición se dejaba un espacio y eso generaba problemas. Más tarde, en la India se transformó en el número cero como tal. Los griegos, sin embargo, tenían miedo al vacío. Aristóteles, que influyó mucho en la cultura occidental, no aceptaba la idea de «la nada», por lo que el cero como número no tenía sentido dentro de su pensamiento.
Sin embargo, en matemáticas el cero es fundamental. Sin él no podríamos contar como lo hacemos hoy ni realizar muchas operaciones. De hecho, el lenguaje de las máquinas se basa únicamente en dos números: el cero y el uno (sistema binario).
¿Podrías compartir algún dato sorprendente o alguna anécdota que demuestre la importancia de las matemáticas en cosas que usamos o vemos todos los días?
Hay ejemplos asombrosos. Uno que me gusta mucho para explicar la importancia de las unidades de medida es lo que le ocurrió a Estados Unidos con una nave que enviaron a Marte. La perdieron completamente por un error de cálculo al mezclar su sistema de medidas anglosajón (millas, pulgadas o acres) con el sistema métrico decimal. Fue un error pequeño, pero le costó una nave entera al país.
También es interesante observar cómo otros idiomas reflejan formas distintas de pensar los números. En francés, por ejemplo, para decir 80 se dice quatre-vingts, es decir, «cuatro veintes». Eso nos demuestra que no siempre se ha contado de diez en diez y que existen otras lógicas que todavía perduran en el lenguaje.
Otro ejemplo muy conocido es el mito del origen del ajedrez. La leyenda cuenta que el inventor se lo presentó a un rey y quedó tan maravillado que le dijo: «Pídeme lo que quieras». El inventor respondió que quería un grano de trigo en la primera casilla del tablero, dos en la segunda, cuatro en la tercera y así sucesivamente con las 64. Al rey le pareció una petición muy modesta, pero al hacer el cálculo se descubre que la cantidad de trigo necesaria sería equivalente a cubrir la India con una capa de grano de aproximadamente un metro de altura. Es otro ejemplo de crecimiento exponencial.
Para terminar, ¿alguna experiencia que te haya marcado en tu etapa como profesor?
Hay muchas, pero una de las cosas que más me ha marcado es ver cómo alumnos que en principio parecían no confiar en sus propias capacidades terminan consiguiendo sus objetivos. Ver ese cambio en su autoestima es muy gratificante. En mi caso, acabé dando clases en el turno nocturno por circunstancias personales. Allí acudían personas que trabajaban durante el día o que no habían podido terminar sus estudios en su momento. Muchos llegaban con dudas sobre si serían capaces de sacarlo adelante.
Sin embargo, he tenido alumnos excelentes en ese turno. Recuerdo especialmente a un par de ellos que obtuvieron matrícula de honor mientras desempeñaban trabajos físicamente muy exigentes. Uno de ellos era albañil y tenía un gran talento para las matemáticas.
También me produce una gran satisfacción encontrarme con antiguos alumnos que, gracias a haber terminado el bachillerato, han podido mejorar su situación laboral. Cuando me paran por la calle para saludarme y contármelo, siento un orgullo enorme.
¿Qué mensaje le darías a esa persona que tiene curiosidad por asistir a la charla, pero que duda porque siempre pensó que las matemáticas no eran lo suyo?
Mi idea es que disfruten. Sigo a algunos matemáticos que defienden que también se puede disfrutar de las matemáticas, y yo comparto esa visión. Al igual que yo no sé tocar un instrumento pero no puedo ser feliz sin la música, o me maravillo viendo un cuadro de Velázquez, quiero que el público ese día lo pase bien con los números. Contaré algunas anécdotas sobre matemáticos y plantearé algún pequeño problema. Empezaré con algo que no esperan y terminaré también con una sorpresa.
